Ежедневный дистанционный семинар

Целями Ежедневного дистанционного математического семинара являются:

• углубленное изучение сюжетов из математического анализа и теории вероятностей, имеющих особое применение в теории риска и актуарной математике 
• постоянная работа по поддержанию актуариев и риск-менеджеров в активной математической форме 
• обмен полезными и интересными задачами и приемами их решения с применением как теоретических выкладок, так и вычислительными методами

Темы прошедших семинаров

20 мая 2024, понедельник

1. Элементарные свойства сумм ряда, члены которого являются НОРС  
2. Пуассоновски смешанные распределения
3. Обобщенные пуассоновские распределения
4. Смеси вероятностных распределений и их идентифицируемость 
5. Разбор примеров дискретных обобщенных пуассоновских распределений из теории риска

17 мая 2024, пятница

1. Сходимость случайных величин и их распределений
2. Центральная предельная теорема, ее уточнения и обобщения
3. Неравномерные оценки ряда случайных величин
4. Устойчивые и безгранично делимые распределения 

16 мая 2024, четверг

1. Компоненты аддитивного временного ряда
2. Основные виды процессов временных рядов в дискретном времени
3. Дифференцирование временных рядов, автоковариация и автокорреляция
4. Смешанные процессы временного ряда 

15 мая 2024, среда

1. Ряды Фурье. Интеграл Дирихле
2. Разложение ln Г(x)
3. Интеграл Фурье как предельный случай ряда Фурье
4. Почленное интегрирование и почленное дифференцирование ряда Фурье 

14 мая 2024, вторник

1. Криволинейные интегралы первого и второго типа.
2. Интеграл Стилтьеса и его техника его вычисления
3. Применение интеграла Стилтьеса в теории риска

11 мая 2024

1. Интегралы, зависящие от параметра. Эйлеров интеграл первого рода - бета-функция
2. Эйлеров интеграл второго рода - гамма-функция
3. Логарифмическая производная гамма-функции
4. Формула Стирлинга 

8 мая 2024

1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами в теории риска.
2. Свойства и преобразование несобственных интегралов.
3. некоторые замечательные несобственные интегралы
4. Методы приближенного вычисления несобственных интегралов 

7 мая 2024

1. Действия над степенными рядами. Подстановка ряда в ряд
Обращение степенного ряда. Ряд Лагранжа
3. Обвертывающие и асимптотические ряды. Формула Эйлера-Маклорена
4. Формула и ряд Стирлинга

6 мая 2024

1. Приближенные вычисления с помощью рядов. Преобразования рядов по Эйлеру, по Куммеру, по Маркову
2. Суммирование расходящихся рядов. Метод степенных рядов
3. Теорема Таубера. Метод средних арифметических 
4. Другие методы обобщенного суммирования рядов 

3 мая 2024

1. Разложение функций в степенной ряд. Формула Тейлора 
2. Разложение в степенной ряд показательной функции. Формула Маклорена
3. Логарифмический ряд. Формула Стирлинга
4. Биномиальный ряд

2 мая 2024

30 апреля 2024

1. Бесконечные ряды с постоянными членами
2. Признаки сходимости положительных рядов
3. Суммы положительных рядов в теории риска 

◊◊◊