Задачи по теме 3

1.Аварии на магистральном газопроводе, приводящие к остановке прокачки
газа происходят в среднем 8 раз в год. С момента последнего выхода
газопровода из строя прошел 1 месяц. Какова вероятность того, что и в
течение следующего месяца также не будет аварийно остановлен?

2. Как называется распределение случайной величины, которая представляет
собой интервал времени t между 2 случайными событиями? Каково ее
матожидание и дисперсия?

3. На участке автомагистрали происходят ДТП в среднем 2 раза в неделю.
Какова вероятность того, что в течение недели, отсчитываемой от
последнего ДТП произойдет 2 новых ДТП?

4. Сл. в. Х имеет нормальное распределение с мат.ожиданием а и
дисперсией σ². Какова вероятность того, что она попадает в заданный
интервал (α, β)? Запишите формулу вероятности отклонения сл. в. Х
от среднего?

5. Какое название получило утверждение от том, что вероятность отклонения
сл. в. от ее мат.ожидания на величину утроенного среднеквадратического
отклонения равна 1?

6. Какова вероятность того, задержка прилета авиарейса превысит 30 мин.,
если наблюдаемые параметры задержки равны а = 10 мин., σ =10 мин.
Какому распределению подчинена эта случайная величина времени задержки?