2. В рамках биномиальной модели функционируют 2 страховые компании.
Для первой распределение выплат в течение одного месяца распределено по .
закону Пуассона со средним 2 и вероятностью подачи иска 0,1. Для второй
компании распределение выплат имеет вид Р{х = 2} = 1 с вероятностью подачи
иска 0,1. Каждый месяц обе компании получают премию размера 1. Вычислите
для обеих компаний величины φ₁(0), φ₂(0), φ₃(0).

3. Имеется 50 однотипных независимых договоров страхования со средним
по одному договору 100 и дисперсией 200. Собранные премии
инвестируются в безрисковый актив с доходностью 0,025 на конец
отчетного периода, Оцепить платежеспособность страховой компании
и ожидаемую прибыль.

4. В рамках предыдущей задачи предположим, что у страховой
компании есть возможность инвестировать собранные премии в рисковый
актив, доходность которой с вероятностью 0,5 есть -0,005 и с
вероятностью 0,5 есть 0,06. Оцените платежеспособность при
инвестировании собранных премий в такой актив и ожидаемую
при атом прибыль; сравните со случаем инвестирования в
безрисковый актив в предыдущей задаче.

5. Согласно прогнозам суммарные выплаты в течение одного года
имеют экспоненциальное распределение со средним $40 000.
Доходность безрискового актива в течение года равна 02,
доходность рискового актива может принимать значения 41,1
и 0,3 с одинаковой вероятностью. Текущая цена акции $10
Страховая компания инвестирует собранные премии на (B,S)–рынок
пугем покупки/взятия в долг у акций и помещения остатка
средств на банковский счет В. Определите количество акций
в портфеле, при котором минимизируется вероятность разорения.