Институт Страхового и Инвестиционного Бизнеса
Институт страхового
и инвестиционного бизнеса
Continuous effort – not strength or intelligence – is the key to unlocking your potential. Winston Churchill
+7(912)121-03-44
+7(916)134-04-65
НАПИШИТЕ НАМ
  ИДПО ИСИБ
  Профессии
  Предметы
  Курсы
  Вакансии
Заказать обратный звонок
Главная > Профессии > Страховое дело и андеррайтинг > 3.1. Тарификация страховой услуги в рисковом страховании

3.1. Тарификация страховой услуги в рисковом страховании

А Понятие страхового тарифа

Закон № 4015-1
Об организации страхового дела в Российской Федерации
Статья 11.
Страховая премия (страховые взносы) и страховой тариф

1. …

2. Страховой тариф – ставка страховой премии с единицы страховой суммы с учетом объекта страхования и характера страхового риска. Конкретный размер страхового тарифа определяется договором добровольного страхования по соглашению сторон. Страховые тарифы по видам обязательного страхования устанавливаются в соответствии с федеральными законами о конкретных видах обязательного страхования.

В основе тарифа лежит вероятность страхового события, поэтому тариф объективен, а о страховой сумме, как о существенном условии, страхователь и страховщик пришли к соглашению в договоре.

Если в приведенном определении обозначить

Sп – сумма премии, уплаченной страхователем
SS – страховая сумма, записанная в договоре страхования, то согласно приведенной статье Закона 4015 можно записать базисную формулу тарифа:
(1)

Именно эта формула является рабочей для определения размера страховой премии, которую страхователь должен внести во исполнение договора:

    Sп=T S

Страховой тариф – цена страховой услуги, основа финансовой устойчивости страховой компании.

Занижать тариф нельзя - занижение тарифов означает сознательно подвергать страховую компанию риску того, что суммы собранных премий может не хватить для выполнения обязательств по принятым договорам страхования. Завышать тариф тоже не рекомендуется: использование излишне дорогих тарифов делает страховую услугу непривлекательной для потенциальных страхователей и приводит к оттоку клиентов. Важно, чтобы в основе тарифа лежали реальные расчеты, а сама тарификация страховой услуги опиралась бы на ясные принципы тарифной политики.

B Принципы тарифной политики

  • эквивалентность: страховые тарифы должны строиться таким образом, чтобы поступления страховых платежей постоянно покрывали расходы страховщика и обеспечивали покрытие не только расходов не ведение дела (РВД), но и небольшую запланированную прибыль.
  • доступность: тарифные ставки должны быть необременительными для всего круга потенциальных страхователей. Чем доступнее тариф – тем больше страхователей и тем страхование является более эффективным методом имущественной защиты.
  • стабильность: неизменность тарифных ставок в течение длительного времени порождает у страхователей уверенность в надежности страховщика. Повышение тарифных ставок допустимо лишь при неуклонном росте убыточности страховой суммы.
  • прозрачность: компоненты тарифа должны перекрывать все возможные риски и быть основаны на расчетах. Нетто-ставки должны максимально точно соответствовать вероятности ущерба, а РВД покрывать все операционные расходы

С Методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования

Документ с таким названием был утвержден Распоряжением Федеральной службы Российской Федерации по надзору за страховой деятельностью от 8 июля 1993 г. № 02-03-36 действует по настоящее время.

Методики 02-03-36 определяют рисковые виды страхования следующим образом: во-первых, такие виды не предусматривают обязательств страховщика по выплате страховой суммы при окончании срока действия договора страхования и, во-вторых, они не связаны с накоплением страховой суммы в течение срока действия договора страхования.

Документ вводит следующие общеупотребительные термины и обозначения:

Страховой тариф (брутто-тариф) – ставка страхового взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования. Страховой тариф состоит из нетто-ставки и нагрузки.

Нетто-ставка страхового тарифа – часть страхового тарифа, предназначенная для обеспечения текущих страховых выплат по договорам страхования.

Нагрузка – часть страхового тарифа, предназначенная для покрытия затрат на проведение страхования и создания резерва (фонда) предупредительных мероприятий. В составе нагрузки может быть предусмотрена прибыль от проведения страховых операций.

С1 Получение брутто-тарифа из тарифа нетто и нагрузки

Сначала рассчитывается нетто-ставка и затем делается поправка на расходы на введение дела (РВД), т. е. нагрузку. Это происходит следующим образом: если предположить, что доля нагрузки в брутто-тарифе равна f, то напрашивается равенство:

       TБ= TН+f TБ  

откуда легко получить:

 

Теперь рассмотрим нетто-ставка Tн . Она состоит из двух частей - основной части To и рисковой надбавки Tр:

Tн= To+Tр  

С2 Расчет основной части нетто-ставки

Основную часть нетто-ставки To можно получить следующим образом:

Предполагаем, что не будет опустошительных событий, когда одно событие влечет за собой несколько страховых случаев, и запишем основное актуарное уравнение:

Sпремий=Sвыплат  

Допустим, в прошлом периоде было продано N полисов по цене Sп . Собранный страховой фонд составит

Sпремий=N Sп  

Прогнозируем, что по этим договорам произойдет M страховых случаев и по каждому в среднем придется выплатить Sв :

Sвыплат=M Sв  

Это означает, что

N Sп=M Sв  

Откуда размер премии:

 

Теперь подставим эту премию в уравнение (1):

(3)

Полученная формула называется основная декомпозиционная формула страхового тарифа – в ней происходит декомпозиция факторов, образующих тариф:

q - вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования

(4)

а также убыточность вида страхования

 

Таким образом, методики полагают, что основная часть нетто - ставки со 100 руб. страховой суммы рассчитывается по формуле:

(5)

Начиная от этой формулы наша нумерация совпадает с нумерацией, принятой в Методиках 02-03-36.

Отношение средней выплаты к средней страховой сумме (Sв/S) Методики рекомендуют принимать не ниже:

0,3 – при страховании от несчастных случаев и болезней, в медицинском страховании;
0,4 – при страховании средств наземного транспорта;
0,6 – при страховании средств воздушного и водного транспорта;
0,5 – при страховании грузов и имущества, кроме средств транспорта;
0,7 – при страховании ответственности владельцев автотранспортных средств и других видов ответственности и страховании финансовых рисков.

С3 Расчет рисковой надбавки

Рисковая надбавка Tp вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме q, S и SВ, рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:

n – количество договоров, планируемых заключить в будущем актуарном периоде,

RВ – cредний разброса возмещений (среднеквадратическое отклонение)

γ – гарантии безопасности, основанной на вероятности α, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещения по страховым случаям.

Гарантия γ – это повышающий коэффициент, связанный с определяемой тарифной политикой вероятностью выполнения компанией своих обязательств. Например, если тарифная политика определяет вероятность выплат по договорам страхования α=95% , то Методики рекомендуют принимать значение γ=1,645 (См. ниже Таблицу 1).

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки.

С3А Расчет рисковой надбавки для каждого отдельного риска

В этом случае рисковая надбавка равна:

(6)

Здесь α(γ) – коэффициент, который связан с гарантией безопасности γ посредством Таблицы 1:

α   0,84 0,90  0,95   0,98  0,9986
γ  1,0  1,3  1,645  2,0  3,0

Rв – среднеквадратическое отклонение возмещений при наступлении страховых случаев, т.е. обычная дисперсия:

(7)

где Sвk – страховое возмещение при k-м страховом случае, k=1,2,…M;

M – количество страховых случаев в N договорах;

Sв – среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая. Понятно, что

 

Если у страховой организации нет данных о величине Rв, то Методики 02-03-36 разрешают вычисление рисковой надбавки по формуле:

(8)

С3B Расчет рисковой надбавки для всего страхового портфеля

В этом случае Методики 02-03-36 рекомендуют пользоваться формулой

(9)

Здесь µ – коэффициент вариации страхового возмещения, который представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к ожидаемым выплатам страхового возмещения:

 

или

(10)

При неизвестной величине RВj среднеквадратического отклонения выплат при наступлении j-го риска соответствующее слагаемое в числителе формулы (10) допускается заменять величиной:

(11)

Если не известна ни одна из величин RВj, то µ вычисляется по формуле:

(12)

Формулы (6), (9) и (10) для вычисления рисковой надбавки оказываются тем точнее, чем больше величины nq и nj qj. При nq<10 и nj qj<10 формулы (6), (9) и (10) носят весьма приближенный характер. Если о величинах q, S, Sв нет достоверной информации, то Методики 02-03-36 рекомендуется брать α(γ)= 3.

D Примеры

D1 Тарификация имущественного страхования

Страховая компания заключает договоры имущественного страхования. Пусть вероятность наступления страхового случая q1=0,01, средняя страховая сумма составляет S1=500 тыс. руб., среднее возмещение при наступлении страхового события SВ1=375тыс. руб., количество договоров n1 = 10000, доля нагрузки в структуре тарифа f1=30%. Данных о разбросе возможных возмещений нет.

Тогда основная часть нетто-ставки со 100 руб. страховой суммы по формуле (5):

(руб.)

Рассчитаем рисковую надбавку. Пусть страховая компания с вероятностью γ=0,95 предполагает обеспечить непревышение возможных возмещений над собранными взносами, тогда из Таблицы 1 берем α=1,645 и считаем рисковую надбавку по формуле (8):

 

Путем суммирования получаем нетто-ставку со 100 руб. страховой суммы:

(руб.)

Брутто-ставка со 100 руб. страховой суммы по формуле (13):

(руб.)

D2 Тарификация страхования от несчастных случаев

Страховая компания проводит страхование граждан от несчастных случаев. При этом средняя страховая сумма S2=140тыс. руб., среднее возмещение при наступлении страхового события SВ2=56тыс. руб., вероятность наступления риска q2=0,04, количество договоров n2=3000, нагрузка f2=30%. Средний разброс возмещений RВ2=30тыс. руб.

Расчет:

(руб.)
(руб.)
(руб.)
(руб.)

D3 Тарификация разнородных рисков

Страховая компания проводит виды страхования, описанные в предыдущих примерах, т.е. в ее портфеле есть разнородные риски. В этом случае основные части нетто-ставок будут такими же, как в примерах 1 и 2.

Для расчета рисковых надбавок определяем коэффициент µ, используя формулу (10), учитывая, что средний разброс выплат по 1 риску неизвестен:

 
 

=0,102

Рисковая надбавка по формуле (9)

 

нетто-ставка для любого вида страхования, составляющего страховой портфель,

Tн=To+0,17 To= 1,17 To (руб.)

Нетто-ставка со 100 руб. страховой суммы:

при имущественном страховании

Tн1=1,17∙0,75= 0,88 (руб.)

при страховании граждан от несчастных случаев

Tн2=1,17∙1,6= 1,87 (руб.)

Соответствующие брутто-ставки со 100 руб. страховой суммы:

Tдельта 1=1,26 (руб.)
Tдельта 2=2,67 (руб.)
Инна Соловьева
Социальный вычет по НДФЛ
Марина Васильева
Расчет выплаты в ОСАГО
Алексей Касаткин
Страховая Телематика
Алла Бакланова
Расчет ЛСП в страховании НС
Владислав Немерещенко
Бордеро в перестраховании
Вера Новоселова
Несчастный случай
Яндекс.Метрика