3.1. Тарификация страховой услуги в рисковом страховании

А Понятие страхового тарифа

Закон № 4015-1
Об организации страхового дела в Российской Федерации
Статья 11.
Страховая премия (страховые взносы) и страховой тариф

1. …

2. Страховой тариф – ставка страховой премии с единицы страховой суммы с учетом объекта страхования и характера страхового риска. Конкретный размер страхового тарифа определяется договором добровольного страхования по соглашению сторон. Страховые тарифы по видам обязательного страхования устанавливаются в соответствии с федеральными законами о конкретных видах обязательного страхования.

В основе тарифа лежит вероятность страхового события, поэтому тариф объективен, а о страховой сумме, как о существенном условии, страхователь и страховщик пришли к соглашению в договоре.

Если в приведенном определении обозначить

S^п – сумма премии, уплаченной страхователем

SS – страховая сумма, записанная в договоре страхования, то согласно приведенной статье Закона 4015 можно записать базисную формулу тарифа:

(1)

Именно эта формула является рабочей для определения размера страховой премии, которую страхователь должен внести во исполнение договора:

S_п=T S

Страховой тариф – цена страховой услуги, основа финансовой устойчивости страховой компании.

Занижать тариф нельзя - занижение тарифов означает сознательно подвергать страховую компанию риску того, что суммы собранных премий может не хватить для выполнения обязательств по принятым договорам страхования. Завышать тариф тоже не рекомендуется: использование излишне дорогих тарифов делает страховую услугу непривлекательной для потенциальных страхователей и приводит к оттоку клиентов. Важно, чтобы в основе тарифа лежали реальные расчеты, а сама тарификация страховой услуги опиралась бы на ясные принципы тарифной политики.

B Принципы тарифной политики

эквивалентность: страховые тарифы должны строиться таким образом, чтобы поступления страховых платежей постоянно покрывали расходы страховщика и обеспечивали покрытие не только расходов не ведение дела (РВД), но и небольшую запланированную прибыль.
доступность: тарифные ставки должны быть необременительными для всего круга потенциальных страхователей. Чем доступнее тариф – тем больше страхователей и тем страхование является более эффективным методом имущественной защиты.
стабильность: неизменность тарифных ставок в течение длительного времени порождает у страхователей уверенность в надежности страховщика. Повышение тарифных ставок допустимо лишь при неуклонном росте убыточности страховой суммы.
прозрачность: компоненты тарифа должны перекрывать все возможные риски и быть основаны на расчетах. Нетто-ставки должны максимально точно соответствовать вероятности ущерба, а РВД покрывать все операционные расходы

С Методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования

Документ с таким названием был утвержден Распоряжением Федеральной службы Российской Федерации по надзору за страховой деятельностью от 8 июля 1993 г. № 02-03-36 действует по настоящее время.

Методики 02-03-36 определяют рисковые виды страхования следующим образом: во-первых, такие виды не предусматривают обязательств страховщика по выплате страховой суммы при окончании срока действия договора страхования и, во-вторых, они не связаны с накоплением страховой суммы в течение срока действия договора страхования.

Документ вводит следующие общеупотребительные термины и обозначения:

Страховой тариф (брутто-тариф) – ставка страхового взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования. Страховой тариф состоит из нетто-ставки и нагрузки.

Нетто-ставка страхового тарифа – часть страхового тарифа, предназначенная для обеспечения текущих страховых выплат по договорам страхования.

Нагрузка – часть страхового тарифа, предназначенная для покрытия затрат на проведение страхования и создания резерва (фонда) предупредительных мероприятий. В составе нагрузки может быть предусмотрена прибыль от проведения страховых операций.

С1 Получение брутто-тарифа из тарифа нетто и нагрузки

Сначала рассчитывается нетто-ставка и затем делается поправка на расходы на введение дела (РВД), т. е. нагрузку. Это происходит следующим образом: если предположить, что доля нагрузки в брутто-тарифе равна f, то напрашивается равенство:

T_Б= T_Н+f T_Б

откуда легко получить:

Теперь рассмотрим нетто-ставка T_н . Она состоит из двух частей - основной части T_o и рисковой надбавки T_р:

T_н= T_o+T_р

С2 Расчет основной части нетто-ставки

Основную часть нетто-ставки T_o можно получить следующим образом:

Предполагаем, что не будет опустошительных событий, когда одно событие влечет за собой несколько страховых случаев, и запишем основное актуарное уравнение:

S_премий=S_выплат

Допустим, в прошлом периоде было продано N полисов по цене S_п . Собранный страховой фонд составит

S_премий=N S_п

Прогнозируем, что по этим договорам произойдет M страховых случаев и по каждому в среднем придется выплатить S_в :

S_выплат=M S_в

Это означает, что

N S_п=M S_в

Откуда размер премии:

Теперь подставим эту премию в уравнение (1):

(3)

Полученная формула называется основная декомпозиционная формула страхового тарифа – в ней происходит декомпозиция факторов, образующих тариф:

q - вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования

(4)

а также убыточность вида страхования

Таким образом, методики полагают, что основная часть нетто - ставки со 100 руб. страховой суммы рассчитывается по формуле:

(5)

Начиная от этой формулы наша нумерация совпадает с нумерацией, принятой в Методиках 02-03-36.

Отношение средней выплаты к средней страховой сумме (S_в/S) Методики рекомендуют принимать не ниже:

0,3 – при страховании от несчастных случаев и болезней, в медицинском страховании;

0,4 – при страховании средств наземного транспорта;

0,6 – при страховании средств воздушного и водного транспорта;

0,5 – при страховании грузов и имущества, кроме средств транспорта;

0,7 – при страховании ответственности владельцев автотранспортных средств и других видов ответственности и страховании финансовых рисков.

С3 Расчет рисковой надбавки

Рисковая надбавка T_p вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме q, S и S_В, рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:

n – количество договоров, планируемых заключить в будущем актуарном периоде,

R_В – cредний разброса возмещений (среднеквадратическое отклонение)

γ – гарантии безопасности, основанной на вероятности α, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещения по страховым случаям.

Гарантия γ – это повышающий коэффициент, связанный с определяемой тарифной политикой вероятностью выполнения компанией своих обязательств. Например, если тарифная политика определяет вероятность выплат по договорам страхования α=95% , то Методики рекомендуют принимать значение γ=1,645 (См. ниже Таблицу 1).

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки.

С3А Расчет рисковой надбавки для каждого отдельного риска

В этом случае рисковая надбавка равна:

(6)

Здесь α(γ) – коэффициент, который связан с гарантией безопасности γ посредством Таблицы 1:

α	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
γ	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

R_в – среднеквадратическое отклонение возмещений при наступлении страховых случаев, т.е. обычная дисперсия:

(7)

где S_вk – страховое возмещение при k-м страховом случае, k=1,2,…M;

M – количество страховых случаев в N договорах;

S_в – среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая. Понятно, что

Если у страховой организации нет данных о величине R_в, то Методики 02-03-36 разрешают вычисление рисковой надбавки по формуле:

(8)

С3B Расчет рисковой надбавки для всего страхового портфеля

В этом случае Методики 02-03-36 рекомендуют пользоваться формулой

(9)

Здесь µ – коэффициент вариации страхового возмещения, который представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к ожидаемым выплатам страхового возмещения:

или

(10)

При неизвестной величине R_Вj среднеквадратического отклонения выплат при наступлении j-го риска соответствующее слагаемое в числителе формулы (10) допускается заменять величиной:

(11)

Если не известна ни одна из величин R_Вj, то µ вычисляется по формуле:

(12)

Формулы (6), (9) и (10) для вычисления рисковой надбавки оказываются тем точнее, чем больше величины nq и n_j q_j. При nq<10 и n_j q_j<10 формулы (6), (9) и (10) носят весьма приближенный характер. Если о величинах q, S, S_в нет достоверной информации, то Методики 02-03-36 рекомендуется брать α(γ)= 3.

D Примеры

D1 Тарификация имущественного страхования

Страховая компания заключает договоры имущественного страхования. Пусть вероятность наступления страхового случая q₁=0,01, средняя страховая сумма составляет S₁=500 тыс. руб., среднее возмещение при наступлении страхового события S_В1=375тыс. руб., количество договоров n₁ = 10000, доля нагрузки в структуре тарифа f₁=30%. Данных о разбросе возможных возмещений нет.

Тогда основная часть нетто-ставки со 100 руб. страховой суммы по формуле (5):

(руб.)

Рассчитаем рисковую надбавку. Пусть страховая компания с вероятностью γ=0,95 предполагает обеспечить непревышение возможных возмещений над собранными взносами, тогда из Таблицы 1 берем α=1,645 и считаем рисковую надбавку по формуле (8):

Путем суммирования получаем нетто-ставку со 100 руб. страховой суммы:

(руб.)

Брутто-ставка со 100 руб. страховой суммы по формуле (13):

(руб.)

D2 Тарификация страхования от несчастных случаев

Страховая компания проводит страхование граждан от несчастных случаев. При этом средняя страховая сумма S₂=140тыс. руб., среднее возмещение при наступлении страхового события S_В2=56тыс. руб., вероятность наступления риска q₂=0,04, количество договоров n₂=3000, нагрузка f₂=30%. Средний разброс возмещений R_В2=30тыс. руб.

Расчет:

(руб.)

D3 Тарификация разнородных рисков

Страховая компания проводит виды страхования, описанные в предыдущих примерах, т.е. в ее портфеле есть разнородные риски. В этом случае основные части нетто-ставок будут такими же, как в примерах 1 и 2.

Для расчета рисковых надбавок определяем коэффициент µ, используя формулу (10), учитывая, что средний разброс выплат по 1 риску неизвестен: