Институт Страхового и Инвестиционного Бизнеса
Институт страхового
и инвестиционного бизнеса
Do things that were previously unimaginable. If you can. ОБ
+7(495)517-13-86
+7(916)134-04-65
НАПИШИТЕ НАМ
  ИДПО ИСИБ
  Профстандарт
  Наши программы
  Уч.-метод. отдел
Заказать обратный звонок
Главная > Уч.-метод. отдел > Теория риска


3. Подбор и подгонка распределений

       

Назад

     

1. Метод моментов, распределение Парето

Основываясь на анализе прошедших исков, страховая компания считает, что величина индивидуального иска имеет распределение Парето. При этом средняя величина индивидуального иска равна 5000, а стандартное отклонение 7500.
Оцените параметры распределения, в ответе запишите произведение полученных чисел.

3 балла

   

а) 44310 
б) 46800 
в) 42358
г) 48965

Решение

2. Метод максмимального правоподобия: экспоненциальное распределение

Убытки по полису страхования имеют экспоненциальное распределение с параметром λ. Полис перестрахован таким образом, что убытки свыше 1000 урегулируются перестраховщиком. Известно, что по 90 искам из 100 убытки оплачивал страховщик, причем средний убыток (по 90 искам) составил 82,9. По остальным 10 искам выплаты производил перестраховщик.
Найдите оценку максимального правдоподобия параметра λ.

3 балла

   

а)0,005154
б)0,053578
в)0,014571
г) 0,001891

Решение

3. Метод процентилей: распределение Вейбулла

Оцените c и γ в распределении Вейбулла, используя метод процентилей, где первый выборочный квартиль равен 401 и третий квартиль равен 2836,75.
В ответе укажите сумму полученных оценок.

3 балла

   

а)0,558258
б)0,694357
в)0,757258
г)0,806126 

Решение

4. Проверка адекватности  модели: нормальное распределение

При исследовании величин страховых возмещений, уплаченных компанией по страховым полисам, входящим в портфель, были получены следующие результаты: 

      Для того чтобы проверить, является ли нормальное распределение адекватной моделью для представленных величин исков, из имеющихсяданных были вычислены оценки μ и σ2, а также соответствующие ожидаемые частоты для каждой категории: 104, 327, 564, 309, 76.
Проверьте, является ли нормальное распределение  хорошей моделью для данных исков.

а) гипотезу следует отвергнуть
б) нет оснований гипотезу отвергнуть гипотезу

3 балла

   

 А
 Б

Решение

5. Вычисление премий

Имеется следующая информация: 
Среднее число действительных страховых полисов в год              6 200
Общее число исков, полученных за последние 10 лет                  3 150
Предполагаемое (текущее) распределение величины иска           Г(50; 0,02)
Предполагаемые расходы по урегулированию иска (каждого)       50
Надбавка на прибыль и комиссия                                                  35%
Вычислите офисную премию для полисов в этом страховом портфеле.

2 балла

   

а) 217,51
б) 205,36
в) 199,32
г) 178,57

Решение

Яндекс.Метрика