Институт Страхового и Инвестиционного Бизнеса
Институт страхового
и инвестиционного бизнеса
Если вы владеете знанием, дайте другим зажечь от него свои светильники. Маргарет Фуллер
+7(912)121-03-44
+7(916)134-04-65
НАПИШИТЕ НАМ
  ИДПО ИСИБ
  Профессии
  Предметы
  Курсы
  Вакансии
Заказать обратный звонок
Главная > Предметы > Финансовая математика > КМОР Задачи темы 5

Задачи по теме 5

1. Классическая задача о разорении игрока. Два игрока А и В перед
началом
игры имеют а и b монет соответственно. Сначала игрок А
подбрасывает монету, а игрок В должен угадать, какой стороной она
выпадет. Если игрок В угадает, то забирает монету себе, если нет –
то отдает свою. После этого они меняются ролями – игрок В подбрасывает,
игрок А отгадывает. Игра завершается, когда один из игроков
проигрывает все монеты. Какова вероятность, что выиграет игрок А?
Игрок В? 

2. На i-шаге игры у игроков А и В имеется а и b монет. Каковы возможные
последующие состояния и каковы вероятности перехода в них? 
Как называются краевые состояния перехода?

3. Предположим, что общее первоначальное число монет у обоих игроков
равно 3. 
Составьте матрицу перехода. 

4. В городе имеется 2 страховые компании. Ежегодно страхователи (допустим,
ОСАГО) либо остаются в старой компании, либо переходят в другую.
Если страхователь застрахован в Первой компании, то он с вероятностью
0,7 в ней и останется. Страхователи Второй компании остаются в своей
компании с вероятностью 0,6 и переходят в Первую с вероятностью 0,4.
В базисном году страхователи были распределены по обеим компаниям
поровну. Возможно ли предсказать, как распределятся страхователи
по компаниям через, допустим, 6 лет?
Если да, то каковы будут эти
процентные соотношения?

5. Допустим, что в городе имеется три компании. Страхователи Первой
остаются в ней на следующий год с вероятностью 0,4, уходят во Вторую
с вероятностью 0,2 и выбирают Третью – с вероятностью 0,4. Аналогично,
клиенты Второй остаются в ней на следующий год с вероятностью 0,5,
уходят в Первую с вероятностью 0,2 и переходят в Третью –
с вероятностью 0,3. Клиенты Третьей остаются в ней с вероятностью 0,6,
уходят в Первую с вероятностью 0,1 и переходят во Вторую
 с вероятностью
0,3. Если считать предпочтения клиентов постоянными, то через сколько
лет (на каком шаге) будет достигнуто стационарное распределение
клиентов по компаниям?
 

Инна Соловьева
Социальный вычет по НДФЛ
Марина Васильева
Расчет выплаты в ОСАГО
Алексей Касаткин
Страховая Телематика
Алла Бакланова
Расчет ЛСП в страховании НС
Владислав Немерещенко
Бордеро в перестраховании
Вера Новоселова
Несчастный случай
Яндекс.Метрика