Голубин А. Ю. Математические модели в теории страхования: построение и оптимизация. - М.: Анкил, 2003 г., 160 с.
Титульный лист и выходные данные книги
Содержание
Введение
Раздел 1. Основные определения
Раздел 2. Элементы теории принятия решений в условиях риска
2.1. Аксиоматика линейной теории полезности
2.2. Количественные характеристики полезности
2.3. Аксиоматика линейной теории полезности
2.4. Количественные характеристики полезности
2.5. Элементы теории экстремальных задач
Задачи
Раздел 3. Проблема определения размеров страховых взносов
3.1. Задача выбора страхового взноса в рамках теории полезности
3.2. "Практические" методы расчета страховых взносов
Задачи
Раздел 4. Вычисление распределения суммарного иска
4.1. Распределения страховых выплат
4.2. Пуассоновская аппроксимация
4.3. Нормальная аппроксимация
4.4. Сложно-пуассоновская аппроксимация
4.5. Дискретные риски
4.6. Наличие рисков с "толстыми хвостами"
4.7. Экспоненциальные моменты суммарного риска для различных типов распределений
4.8. О других моделях страхования
Задачи
Раздел 5. Оптимальный выбор параметров рисковой ситуации 08
5.1. Нахождение минимальной величины собственных средств
5.2. Задача оптимизации коэффициента нагрузки с учетом кривой спроса
5.3. Минимизация объема собственых средств на множестве допустимых
рисковых ситуаций
5.4. Максимизация полезности без явного учета вероятности разорения
Задачи
Раздел 6. Франшизы 09
6.1. Безусловная франшиза
6.2. Условная франшиза
6.3. Минимизация объема собственных средств страховщика
6.4. Оптимизация полезности для разных типов распределений риска
6.5. Оптимальный выбор уровня франшизы с точки зрения страхователя
6.6. Определение Парето-оптимального уровня франшизы
Задачи
Раздел 7. Перестрахование 10
7.1. Эксцедентное перестрахование
7.2. Частичное эксцедентное перестрахование
7.3. Пропорциональное перестрахование
7.4. Перестрахование индивидуальных рисков
7.5. Оптимизация параметров схемы перестрахования
7.6. Некоторые задачи минимизации издержек при эксцедентном перестраховании
7.7. Максимизация экспоненциальной полезности
7.8. Двухпараметрические задачи минимизации издержек для частичного перестрахования
7.9. Оптимизация полезности для пропорциональной схемы
Задачи
Приложение 11
Литература 12
Список обозначений 13
Предметный указатель 14
Институт страхового
